Inhalt

• Einführung in die Differenzialrechnung
  • Die Geradengleichung der Tangente
  • Berechnung der Ableitung für Potenzfunktionen
  • Ableitung eines konstanten Faktors
  • Ableitung einer Summe von Funktionen
  • Grafisches Differenzieren
• Einführung in die Integralrechnung
  • Flächenberechnung
  • Allgemeine Rechenregeln
  • Integralfunktionen
  • Fundamentalsatz der Differenzial- und Integralrechnung
  • Grafisches Integrieren
• Die Exponetialfunktion
  • Die Zahl e
  • Exponentielles Wachstum und Abklingen
• Die Logarithmusfunktion
  • Rechenregeln für Logarithmen
  • Umrechnung zwischen verschiedenen Logarithmusfunktionen
  • Exponentialgleicheungen
  • Logarithmische Gleichungen
  • Logarithmische Maße
  • Ableitung der Logarithmusfunktion
• Die Kettenregel der Differenzialrechnung

• Ableitung der Exponentialfunktion

• Numerische Lösung von Gleichungen
  • Das Newton'sche Iterationsverfahren
• Die Produkt- und die Quotientenregel

• Taylorreihen

• Extremwerte
  • Relatives Maximum bzw. Minimum
  • Wendepunkte
• Kurvendiskussion

• Extremwertprobleme

• Integrationsverfahren
  • Partielle Interation
  • Einfache Substitutionen
• Ableitungen für mehrdimensionale Funktionen
• Die Tangentialebene
• Partielle Ableitungen
• Das totale Differenzial

Die folgenden Themen werden nur für EA, IAT und PA unterrichtet

• Die Menge der komplexen Zahlen
  • Die kartesische Darstellung
    • Rechenregeln
  • Die trigonometrische Darstellung
    • Rechenregeln
  • Die Exponentialdarstellung
  • Umrechnungen zwischen den Darstellungsformen
    • Die Arcustangensfunktion
    • Weitere inverse trigonometrische Funktionen
• Kurven
  • Äquivalente Parameterdarstellungen
  • Ableitungen von Parameterdarstellungen
  • Kurvenlänge
  • Krümmung einer Kurve
• Rotationskörper
• Volumen
• Oberfläche
• Der CORDIC-Algorithmus

• Zu allen Gebieten finden ausführliche Übungen statt.